Vergleicher

Aufgabe:

Entwickle einen 1-Bit-Vergleicher, der angibt, ob Bit a "gleich" Bit b ist (Schalttabelle, Schaltplan).

Baue die Schaltungen auf einem Steckboard auf, oder simuliere die Schaltungen in Logisim.

a b │ a = b
0 0 │  
0 1 │  
1 0 │  
1 1 │  

Aufgabe:

Entwickle einen 1-Bit-Vergleicher, der angibt, ob Bit a "kleiner" als Bit b ist (Schalttabelle, Schaltplan).

Baue die Schaltungen auf einem Steckboard auf, oder simuliere die Schaltungen in Logisim.

a b │ a < b
0 0 │  
0 1 │  
1 0 │  
1 1 │  

Schaltplan eines 2-Bit-Vergleichers

Den 2-Bit-Vergleicher gibt es nicht als IC; aber im Simulationsprogramm Logisim kann ein Bauteil mit dieser Funktion definiert werden (download Simulation>Logisim>Beispiele VG2).

Aufgabe:

  • Simuliere die Schaltung in Logisim.

Dieser Schaltplan für einen 2-Bit-Vergleicher enthält 4x NICHT, 7x UND, 2x ODER und 2x NOR. Die Schaltung könnte man mit den ICs 7404, 7408 (2x), 7432, 7402 aufbauen.
Die NOR-Elemente können durch ODER mit anschließendem NICHT ersetzt werden; dann wird 7402 nicht benötigt.

  =  

Aufgabe:

  1. Baue die Schaltung auf einem Steckboard auf.
  2. ODER: Simuliere die Schaltung in Logisim unter Verwendung der Bibliothek IC.circ.

Mit dem zwei solcher 2-Bit-Vergleicher wird nun ein 4-Bit-Vergleicher realisiert (download Simulation>Logisim>Beispiele VG4K).

Im oberen Baustein VG2K werden die höherwertigen zwei Bits verglichen. Das Ergebnis des Vergleichs wird an den unteren Baustein geliefert. Wenn es "<" oder ">" ist, ist bereits alles klar. Nur wenn die höherwertigen Bits gleich sind, muss der untere Baustein die niederwertigen Bits vergleichen.
Der oben entwickelte 2-Bit-Vergleicher (VG2) muss also noch etwas ("nur wenn, sonst alles klar") erweitert werden. Den dann entstehenden Baustein nennt man kaskadierbaren 2-Bit-Vergleicher, weil damit - hintereinander geschaltet - längere Bit-Zahlen verglichcen werden können.
Hier der Schaltplan (download Simulation>Logisim>Beispiele).

Einen kaskadierbaren 4-Bit-Vergleicher enthält der IC 7485. Damit lassen sich durch Hintereinanderschalten auch 8-Bit-, 12-Bit-, 16-Bit-Zahlen vergleichen.